名校
解题方法
1 . 已知曲线上动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,若过的动直线与曲线相交于两点.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)说明曲线的形状,并写出其标准方程;
(2)是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-23更新
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947次组卷
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9卷引用:【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题
【市级联考】广西壮族自治区南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(理)试题【市级联考】广西南宁、梧州等八市2019届高三4月联合调研考试数学(文)试题广西南宁市2019届高三毕业班第二次适应性模拟测试高三数学(理)试题【市级联考】广西壮族自治区南宁市2019届高三第二次适应性模拟测试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆长轴两个端点间的距离与两个焦点之间的距离的差为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作直线l交C于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作直线l交C于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-12-13更新
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1763次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试(三)数学(理科)试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的右焦点为,过的直线与C交于两点.当与轴垂直时,线段长度为1. 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线,点总满足,求实数的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线,点总满足,求实数的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最大值.
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2020-12-08更新
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773次组卷
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4卷引用:四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆的离心率,椭圆上的点到其左焦点的最大距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆相交于点,则轴上是否存在点,使得线段,且?若存在,求出点坐标;否则请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆相交于点,则轴上是否存在点,使得线段,且?若存在,求出点坐标;否则请说明理由.
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2020-11-07更新
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350次组卷
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5卷引用:四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的上顶点为,左、右焦点分别为,,离心率,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于点,,则直线,的斜率分别为,,且,,其中是非零常数,则直线是否经过某个定点?若是,请求出的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于点,,则直线,的斜率分别为,,且,,其中是非零常数,则直线是否经过某个定点?若是,请求出的坐标.
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2020-10-16更新
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1176次组卷
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11卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(二)数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学(文)试题四川省成都市第十二中学(川大附中)2021届高三第二次模拟数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021届高三(上)适应性数学试题(二)河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题重庆市垫江第五中学2021届高三下学期4月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,右顶点,上顶点,左右焦点分别为,且,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点;若不存在,请说明理由.
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2020-09-25更新
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602次组卷
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7卷引用:四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(文科)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的动直线与椭圆交于、两点,点在直线上,求证无论直线如何转动,以为直径的圆恒过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的动直线与椭圆交于、两点,点在直线上,求证无论直线如何转动,以为直径的圆恒过点.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点,作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点,使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点,作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点,使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-09-02更新
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2236次组卷
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18卷引用:2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(文)试题
2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(文)试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三3月教学质量检测理科数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高中毕业班3月教学质量检测文科数学试题广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(文)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(理)试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破河北省石家庄一中2019-2020学年高三下学期3月质检数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)(已下线)模块四 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室(高二人教A版)
9 . 已知动点到点的距离和到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,过点的直线和曲线交于、两点,直线、、分别交直线于、、.
(i)证明:恰为线段的中点;
(ii)是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在,求出定点的坐标,否则说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,过点的直线和曲线交于、两点,直线、、分别交直线于、、.
(i)证明:恰为线段的中点;
(ii)是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在,求出定点的坐标,否则说明理由.
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2020-07-30更新
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441次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2020届高三高考数学(文科)三诊试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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