1 . 已知，分别为椭圆的下，上焦点，为上任一点，若的周长为，点到点的距离的最小值为，动直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的方程，
(2)在轴上是否存在点，对任意动直线都有，若存在求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

2 . 已知点是椭圆：（）的右顶点，椭圆的离心率为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点能否作两条不同的直线，分别与椭圆相交于点，及点，，且？如果能，求出这两条直线的斜率的关系；如果不能，说明理由.

3 . 已知椭圆：（）的离心率为．圆（为坐标原点）在椭圆的内部，半径为．，分别为椭圆和圆上的动点，且，两点的最小距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)，是椭圆上不同的两点，且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上．求证：以为直径的圆过定点．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，左右顶点分别是，，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线与直线的斜率之积为
C．存在点满足	D．若△的面积为，则点的横坐标为

5 . 已知椭圆的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点和.试判断是否平分线段（其中为坐标原点），并求当取最小值时点的坐标.