1 . 已知点是椭圆:()的右顶点,椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点能否作两条不同的直线,分别与椭圆相交于点,及点,,且?如果能,求出这两条直线的斜率的关系;如果不能,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点能否作两条不同的直线,分别与椭圆相交于点,及点,,且?如果能,求出这两条直线的斜率的关系;如果不能,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:()的离心率为.圆(为坐标原点)在椭圆的内部,半径为.,分别为椭圆和圆上的动点,且,两点的最小距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上不同的两点,且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上不同的两点,且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证:以为直径的圆过定点.
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2022-10-01更新
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502次组卷
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2卷引用:广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9-10高二下·河北·期末
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,,点是坐标平面内一点,且,(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-11-29更新
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1444次组卷
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13卷引用:2011届广西桂林中学高三高考模拟考试文数
(已下线)2011届广西桂林中学高三高考模拟考试文数(已下线)2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题(已下线)2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考文科数学试卷江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
4 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,离心率为,P是C上异于A,B的动点.
(1)证明:直线AP,BP的斜率之积为定值,并求出该定值.
(2)设,直线AP,BP分别交直线l:x=3于M,N两点,O为坐标原点,试问:在x轴上是否存在定点T,使得O,M,N,T四点共圆?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明:直线AP,BP的斜率之积为定值,并求出该定值.
(2)设,直线AP,BP分别交直线l:x=3于M,N两点,O为坐标原点,试问:在x轴上是否存在定点T,使得O,M,N,T四点共圆?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知椭圆C:()的焦距等于短轴的长,椭圆的右顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l:()与椭圆C交于A、B两点,在y轴上是否存在点,使得,且,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l:()与椭圆C交于A、B两点,在y轴上是否存在点,使得,且,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 已知椭圆:过点,且离心率为,直线:与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆方程;
(2)若在轴上存在点,使得是正三角形,求.
(1)求椭圆方程;
(2)若在轴上存在点,使得是正三角形,求.
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名校
7 . 已知椭圆和直线: ,椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点,若直线过点且与椭圆相交于两点,试判断是否存在直线,使以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点,若直线过点且与椭圆相交于两点,试判断是否存在直线,使以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2017-03-09更新
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875次组卷
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5卷引用:广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题