名校
解题方法
1 . 已知椭圆经过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线垂直于轴,与椭圆交于点,,直线与轴交于点,若直线与直线交于点,证明:点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线垂直于轴,与椭圆交于点,,直线与轴交于点,若直线与直线交于点,证明:点在椭圆上.
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2023-03-03更新
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551次组卷
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3卷引用:海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试(A卷)数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求的方程;
(2)过椭圆外一动点作椭圆的两条切线,,斜率分别为,,若恒成立,证明:存在两个定点,使得点到这两定点的距离之和为定值.
(1)求的方程;
(2)过椭圆外一动点作椭圆的两条切线,,斜率分别为,,若恒成立,证明:存在两个定点,使得点到这两定点的距离之和为定值.
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名校
解题方法
3 . 设椭圆,过点A的直线AP,AQ分别交C于相异的两点P,Q,直线PQ恒过点B.
(1)证明:直线AP,AQ的斜率之和为;
(2).直线AP,AQ分别与x轴相交于M,N两点,在x轴上是否存在定点G,使得为定值?若存在,求出点G的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)证明:直线AP,AQ的斜率之和为;
(2).直线AP,AQ分别与x轴相交于M,N两点,在x轴上是否存在定点G,使得为定值?若存在,求出点G的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,长轴长为4,椭圆C过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知x轴上存在一点E(点E在椭圆左顶点的左侧),过的直线与椭圆C交于点和点,且与互为补角,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知x轴上存在一点E(点E在椭圆左顶点的左侧),过的直线与椭圆C交于点和点,且与互为补角,求面积的最大值.
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2022-05-20更新
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469次组卷
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3卷引用:海南省琼海市2022届高三高考模拟考试(三模)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-24更新
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283次组卷
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9卷引用:海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学(理)试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学(文)考前热身训练试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点作直线交椭圆于,两点(与轴不重合),,的周长分别为12和8.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在一点,使得直线与的斜率之积为定值?若存在,请求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在一点,使得直线与的斜率之积为定值?若存在,请求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-01-27更新
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1881次组卷
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10卷引用:海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题
海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学(文)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅱ卷)
20-21高三上·贵州·期中
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与椭圆相较于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得两条不同直线,恰好关于轴对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线与椭圆相较于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得两条不同直线,恰好关于轴对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-11-12更新
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2432次组卷
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13卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)贵州省思南中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(文)试题山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题3-4 圆锥曲线定点问题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
20-21高三上·江苏·阶段练习
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P在直线上且不在x轴上,直线与椭圆E的交点分别为A、B,直线与椭圆E的交点分别为C、D.
(1)设直线、的斜率分别为、,求的值
(2)问直线m上是否点P,使得直线OA,OB,OC,OD的斜率,,,满足若存在,求出所有满足条件的点P的坐标若不存在,请说明理由.
(1)设直线、的斜率分别为、,求的值
(2)问直线m上是否点P,使得直线OA,OB,OC,OD的斜率,,,满足若存在,求出所有满足条件的点P的坐标若不存在,请说明理由.
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19-20高三·山东青岛·开学考试
解题方法
9 . 已知为坐标原点,椭圆:的左右焦点分别为,,左右顶点分别为,,上下顶点分别为,,四边形的面积为4,四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,为椭圆上的两个动点,的面积为1.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,为椭圆上的两个动点,的面积为1.证明:存在定点,使得为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:1(a>b>0),椭圆上的点到焦点的最小距离为且过点P(,1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标;如果不经过,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标;如果不经过,说明理由.
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2020-05-29更新
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443次组卷
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2卷引用:山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题