1 . 已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为、,是椭圆上一点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,为线段中点,为坐标原点,射线与椭圆交于点,点为直线上一动点,且,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,为线段中点,为坐标原点,射线与椭圆交于点,点为直线上一动点,且,求证:点在定直线上.
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2 . 椭圆的左右焦点分别为、,短轴端点分别为、. 若四边形为正方形,且.
(1)求椭圆标准方程;
(2)若、分别是椭圆长轴左、右端点,动点满足,点在椭圆上,且满足,求证定值(为坐标原点);
(3)在(2)条件下,试问在轴上是否存在异于点的定点,使,若存在,求坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆标准方程;
(2)若、分别是椭圆长轴左、右端点,动点满足,点在椭圆上,且满足,求证定值(为坐标原点);
(3)在(2)条件下,试问在轴上是否存在异于点的定点,使,若存在,求坐标,若不存在,说明理由.
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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-12-31更新
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1038次组卷
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6卷引用:黄金卷08
(已下线)黄金卷08宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷
解题方法
4 . 已知圆:,点M为圆上任意一点,,的中垂线交于点E.
(1)求点E的轨迹方程.
(2)设点,过点T的动直线交E的轨迹于P,Q两点,在E的轨迹上是否存在一点A,使得直线AP的斜率和直线AQ的斜率之和为定值?若存在,求出A点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求点E的轨迹方程.
(2)设点,过点T的动直线交E的轨迹于P,Q两点,在E的轨迹上是否存在一点A,使得直线AP的斜率和直线AQ的斜率之和为定值?若存在,求出A点坐标,若不存在,请说明理由.
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5 . 在平面直角坐标系中,椭圆+,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求面积的最大值;
(2)是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求面积的最大值;
(2)是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-11-28更新
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497次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为圆:上任一点,,,,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-20更新
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465次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
7 . 已知动点到两定点,的距离和为6,记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,在轴是否存在点(若记直线、的斜率分别为,)使得为定值,若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,在轴是否存在点(若记直线、的斜率分别为,)使得为定值,若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-16更新
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439次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知椭圆经过两点.
(1)求的方程;
(2)设为的上顶点,过点且斜率为的直线与相交于两点,且点在点的下方,点在线段上,若,证明:.
(1)求的方程;
(2)设为的上顶点,过点且斜率为的直线与相交于两点,且点在点的下方,点在线段上,若,证明:.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,点为椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)平行于轴的动直线与椭圆相交于不同两点,直线与椭圆的另一个交点为,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)平行于轴的动直线与椭圆相交于不同两点,直线与椭圆的另一个交点为,证明:直线过定点.
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解题方法
10 . 已知椭圆:的一个焦点为,椭圆上的点到的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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