1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,其离心率为,P为椭圆C上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点的直线l与椭圆C交于A,B两点,试问:在x轴上是否存在定点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点的直线l与椭圆C交于A,B两点,试问:在x轴上是否存在定点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-01-08更新
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1354次组卷
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5卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷
安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,与轴不重合的直线过焦点,与椭圆交于,两点,当直线垂直于轴时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,,的延长线分别交直线于,两点,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,,的延长线分别交直线于,两点,证明:以为直径的圆过定点.
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2022-01-02更新
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2396次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(文)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题3.1.2 椭圆的几何性质(二)(同步练习基础版)
解题方法
3 . 椭圆的两个焦点分别为,,为坐标原点,以下说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.过点的直线与椭圆交于,两点,则的面积最大值为 |
D.定义曲线为椭圆的伴随曲线,则曲线与椭圆无公共点 |
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2021-12-09更新
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590次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知,为椭圆的左、右焦点,在上,下列说法正确的是( )
A.的周长为6 | B. |
C.存在点,使得 | D.存在点,使得 |
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2021-12-07更新
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821次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题(已下线)专题10.2—圆锥曲线—椭圆2—2022届高三数学一轮复习精讲精练吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,其离心率为.椭圆的左、右顶点分别为,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2021-11-20更新
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551次组卷
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5卷引用:安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 椭圆的左、右焦点分别为,,为坐标原点,则以下说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为8 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.椭圆的离心率为 |
D.为椭圆上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为3 |
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2021-09-08更新
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1818次组卷
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26卷引用:安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数m,使直线与椭圆交于A,B两点,且线段AB的中点在圆上?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-24更新
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283次组卷
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9卷引用:2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年安徽省阜阳市太和八中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学(理)试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学(文)考前热身训练试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2300次组卷
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8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
名校
9 . 设为坐标原点,椭圆:经过升缩变换后变为曲线,是曲线上的点.
(1)求曲线的方程.
(2)设点在直线上,且.证明:过点且垂直于的直线过的左焦点.
(1)求曲线的方程.
(2)设点在直线上,且.证明:过点且垂直于的直线过的左焦点.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,上顶点为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,点,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,点,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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2021-05-28更新
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497次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题
安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题(已下线)考前信心增强卷(考前舒心)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)