名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为, 离心率为为上一点,为坐标原点,轴,且.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于两点,过点作直线的垂线,垂足为,当直线与轴的交点为定点时,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于两点,过点作直线的垂线,垂足为,当直线与轴的交点为定点时,求的值.
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2022-08-22更新
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524次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知点,点P是圆B:上的任意一点,线段PA的垂直平分线与直线BP交于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)过点A的直线l与曲线C交于M,N两点,点E在x轴上且使得对任意直线l,OE都平分.求点E的坐标.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)过点A的直线l与曲线C交于M,N两点,点E在x轴上且使得对任意直线l,OE都平分.求点E的坐标.
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解题方法
3 . 椭圆的两个焦点分别为,,为坐标原点,以下说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.过点的直线与椭圆交于,两点,则的面积最大值为 |
D.定义曲线为椭圆的伴随曲线,则曲线与椭圆无公共点 |
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2021-12-09更新
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590次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知为坐标原点,椭圆的右焦点为,过的直线与相交于两点,点满足.
(1)当的倾斜角为时,求直线的方程;
(2)试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当的倾斜角为时,求直线的方程;
(2)试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-05-05更新
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286次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知斜率为k的直线l与椭圆交于A,B两点,线段AB的中点为.
(1)证明:;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且.证明:成等差数列.
(1)证明:;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且.证明:成等差数列.
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2020-04-30更新
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135次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题
6 . 已知椭圆C:()的左顶点为A,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线()与椭圆C交于E,F两点,直线,分别与y轴交于点M,N,求证:在x轴上存在点P,使得无论非零实数k怎样变化,以为直径的圆都必过点P,并求出点P的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线()与椭圆C交于E,F两点,直线,分别与y轴交于点M,N,求证:在x轴上存在点P,使得无论非零实数k怎样变化,以为直径的圆都必过点P,并求出点P的坐标.
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2020-03-20更新
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293次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆上任意一点,的最小值为,且该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同的两点,且,若,试问直线是否经过一个定点?若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同的两点,且,若,试问直线是否经过一个定点?若经过定点,求出该定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2020-02-01更新
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450次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为F1、F2,点 是坐标平面内一点,且,(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过该点?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过该点?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.
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2017-12-17更新
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834次组卷
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4卷引用:【全国校级联考】]安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学(理)试题
【全国校级联考】]安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学(理)试题江苏省如东高级中学2018届高三上学期期中考试数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学(理)试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
名校
9 . 已知圆恰好经过椭圆的两个焦点和两个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过原点的直线(不与坐标轴重合)交椭圆于两点,轴,垂足为,连接并延长交椭圆于,证明:以线段为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过原点的直线(不与坐标轴重合)交椭圆于两点,轴,垂足为,连接并延长交椭圆于,证明:以线段为直径的圆经过点.
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2017-12-14更新
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797次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题