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解题方法
1 . 已知椭圆C：
的左右顶点分别为
，
，右焦点为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
为椭圆上不与
重合的任意一点，直线
分别与直线
相交于点
，求证：
.
的左右顶点分别为，，右焦点为，点在椭圆上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
为椭圆上不与重合的任意一点，直线分别与直线相交于点，求证：.
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2022-07-06更新
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2262次组卷
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11卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.1.1 椭圆及其标准方程练习江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1
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2 . 已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆
经过点
，
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，直线
与交于
两点，且直线
的斜率之和为
，证明：点
在一条定抛物线上．
经过点，．(1)求
的方程；(2)已知点
，直线与交于两点，且直线的斜率之和为，证明：点在一条定抛物线上．
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2022-12-20更新
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690次组卷
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5卷引用：河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
3 . 设
为坐标原点，椭圆：
经过升缩变换
后变为曲线
，是曲线上的点.
（1）求曲线的方程.
（2）设点
在直线
上，且
.证明：过点且垂直于
的直线
过的左焦点.
为坐标原点，椭圆：经过升缩变换后变为曲线，是曲线上的点.（1）求曲线
的方程.（2）设点
在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.
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4 . 动点到直线
的距离比它到点
的距离大1．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过定点
作直线,与(1)中的轨迹相交于
、
两点,
为点
关于原点的对称点,证明：
；
(3)在(2)中，是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在,请说明理由．
到直线的距离比它到点的距离大1．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过定点
作直线,与(1)中的轨迹相交于、两点,为点关于原点的对称点,证明：；(3)在(2)中，是否存在垂直于
轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在,请说明理由．
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