1 . 在平面直角坐标系
中，P，Q是抛物线
上两点（异于点O），过点P且与C相切的直线l交x轴于点M，且直线
与l的斜率乘积为
．
(1)求证：直线
过定点，并求此定点D的坐标；(2)过M作l的垂线交椭圆
于A，B两点，过D作l的平行线交直线
于H，记
的面积为S，
的面积为T．①当
取最大值时，求点P的纵坐标；
②证明：存在定点G，使
为定值．
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2023-05-08更新
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936次组卷
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5卷引用：通关练17 抛物线8考点精练（3）
（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 椭圆
的方程为
，
、
为椭圆的左右顶点，
、
为左右焦点，
为椭圆上的动点．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
为直角三角形，求的面积；
(3)若
、
为椭圆上异于的点，直线、
均与圆
相切，记直线、的斜率分别为
、
，是否存在位于第一象限的点，使得
？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
的方程为，、为椭圆的左右顶点，、为左右焦点，为椭圆上的动点．(1)求椭圆的离心率；
(2)若
为直角三角形，求的面积；(3)若
、为椭圆上异于的点，直线、均与圆相切，记直线、的斜率分别为、，是否存在位于第一象限的点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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2023-04-13更新
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839次组卷
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6卷引用：上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷
上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-8章+集合+不等式+函数）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷
