名校
解题方法
1 . 已知椭圆()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
①求证:;
②求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
①求证:;
②求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-03-23更新
|
400次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为4,且经过点.
(1)求的方程.
(2)过点的直线交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为,过原点作,垂足为.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求的方程.
(2)过点的直线交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为,过原点作,垂足为.证明:存在定点,使得为定值.
您最近一年使用:0次
2022-02-24更新
|
813次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题
3 . 在直角坐标系中,椭圆与直线交于M,N两点,P为MN的中点.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
您最近一年使用:0次
2022-03-17更新
|
536次组卷
|
2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:经过点,且长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为,求证:直线过x轴上一定点,并求出此定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为,求证:直线过x轴上一定点,并求出此定点坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆(,)的离心率为,且其右顶点到右焦点的距离为.
(1)求的方程;
(2)点,在上,且.证明:存在定点,使得到直线的距离为定值.
(1)求的方程;
(2)点,在上,且.证明:存在定点,使得到直线的距离为定值.
您最近一年使用:0次
2021-07-18更新
|
987次组卷
|
10卷引用:重庆市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
重庆市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测(八)数学试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题(已下线)考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系
解题方法
6 . 如图,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴,离心率,F是右焦点,A是右顶点,B是椭圆上一点,轴,.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:是椭圆C的任一条切线,点,点是切线l上两个点.证明:以为直径的圆过x轴上的定点,并求出定点坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:是椭圆C的任一条切线,点,点是切线l上两个点.证明:以为直径的圆过x轴上的定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
2020-11-01更新
|
630次组卷
|
2卷引用:重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
2014·北京丰台·一模
名校
7 . 如图,已知椭圆:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,线段的中点为,直线:交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在直线上;
(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2019-01-23更新
|
1337次组卷
|
12卷引用:重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题2020届江苏省扬州市大桥高级中学高三下学期阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题(已下线)2014届北京市丰台区高三一模理科数学试卷2017-2018北京西城161高三上期中数学2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
8 . 如图,已知直线的右焦点,且交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为点.
(1)已知抛物线的焦点为椭圆的上顶点.
①求椭圆的方程;
②若直线交轴于点,且,当变化时,求的值;
(2)连接,试探索当变化时,直线是否相交于一定点?若交于定点,请求出点的坐标并给予证明;否则说明理由.
(1)已知抛物线的焦点为椭圆的上顶点.
①求椭圆的方程;
②若直线交轴于点,且,当变化时,求的值;
(2)连接,试探索当变化时,直线是否相交于一定点?若交于定点,请求出点的坐标并给予证明;否则说明理由.
您最近一年使用:0次