名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的
，
两点，且直线
，
，
的斜率依次成等比数列．椭圆上是否存在一点
，使得四边形
为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点，．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列．椭圆上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2023-03-18更新
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1196次组卷
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6卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 
中，已知
，
，
交
于点
，
为
中点，满足
，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程：
（2）过点
作直线交曲线于，
两点，求证：以
为直径的圆恒过定点，
中，已知，，交于点，为中点，满足，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程：（2）过点
作直线交曲线于，两点，求证：以为直径的圆恒过定点，
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2021-05-24更新
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581次组卷
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2卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2014·吉林长春·模拟预测
解题方法
3 . 如图
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点
的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
为椭圆C：的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，的面积为.若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点
的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
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