2021高三·上海·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图,椭圆E:的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于A、B两点,且△的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-03-04更新
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2918次组卷
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15卷引用:重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C经过点,且与椭圆E:有相同的焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B在椭圆C上,且线段的中点坐标为,求直线的斜率;
(3)若动直线与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线交于点Q,问:以线段为直径的圆是否经过x轴上的定点M﹖若存在.求出定点M的坐标;若不存在.请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B在椭圆C上,且线段的中点坐标为,求直线的斜率;
(3)若动直线与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线交于点Q,问:以线段为直径的圆是否经过x轴上的定点M﹖若存在.求出定点M的坐标;若不存在.请说明理由.
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2021-03-27更新
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208次组卷
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3卷引用:上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题
3 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(III)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(III)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
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2021-01-20更新
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811次组卷
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9卷引用:2016届上海市高考压轴数学试题
2016届上海市高考压轴数学试题江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期期末(第四次月考)考试数学(文)试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(文)试题江苏省无锡市江阴市四校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
4 . 已知直线过椭圆:的右焦点,且直线交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,且,当变化时,探究的值是否为定值?若是,求出的值;否则,说明理由;
(3)连接,试探究当变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,且,当变化时,探究的值是否为定值?若是,求出的值;否则,说明理由;
(3)连接,试探究当变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
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5 . 已知椭圆,其左右顶点分别为A,B,上下顶点分别为C,D.圆O是以线段为直径的圆.
(1)求圆O的方程;
(2)若点P是椭圆上不同于点A的点,直线与圆O的另一个交点为Q.是否存在点P,使得?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆O的方程;
(2)若点P是椭圆上不同于点A的点,直线与圆O的另一个交点为Q.是否存在点P,使得?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
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2021-01-11更新
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251次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆的一条弦的中点为.
(1)若直线的斜率为且不过坐标原点,求直线的斜率;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且不与轴垂直,斜率不为零,试问在轴上是否存在一点,使,且以为直径的圆恰好经过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的斜率为且不过坐标原点,求直线的斜率;
(2)若直线过椭圆的右焦点,且不与轴垂直,斜率不为零,试问在轴上是否存在一点,使,且以为直径的圆恰好经过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆,是的下焦点,过点的直线交于、两点,
(1)求的坐标和椭圆的焦距;
(2)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的坐标和椭圆的焦距;
(2)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(3)在轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-12-08更新
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1153次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市建平中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
8 . 已知椭圆过点,且它的一个焦点在直线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,且,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,且,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,A、B分别为椭圆的上、下顶点,若动直线l过点,且与椭圆相交于C、D两个不同点(直线l与y轴不重合,且C、D两点在y轴右侧,C在D的上方),直线AD与BC相交于点Q.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)设的两焦点为、,求的值;
(2)若,且,求点Q的横坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得点Q的纵坐标恒为?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-05-21更新
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621次组卷
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5卷引用:2020届上海市闵行区高三二模数学试题
2020届上海市闵行区高三二模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市大同中学2022届高三下学期开学考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:经过定点,其左右集点分别为,且,过右焦且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)若O为坐标原点,在线段上是否存在点,使得以,为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程:
(2)若O为坐标原点,在线段上是否存在点,使得以,为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-05-06更新
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231次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区建平中学2019-2020学年高三下学期(4月)模拟数学试题