1 . (多选)已知点是椭圆上的一点,,是椭圆的两个焦点,则当为钝角时,点的横坐标可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 曲线的左、右焦点分别为,点为曲线上的点,且的面积为.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过点且斜率为的动直线与曲线相交于两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过点且斜率为的动直线与曲线相交于两点,在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线分别与,交于,两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于,两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于,两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-07-21更新
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438次组卷
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4卷引用:专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,短半轴长为,为椭圆上一点,的最小值为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于,两点,试问:在轴上是否存在异于点的定点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于,两点,试问:在轴上是否存在异于点的定点,满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于不同的两点,,是否存在一定点满足为定值?若存在,求出定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于不同的两点,,是否存在一定点满足为定值?若存在,求出定点;若不存在,请说明理由.
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2021-05-21更新
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329次组卷
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3卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省凉山州2021届高三三模数学(文)试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 椭圆E:+=1(a>b>0)经过点A(-2,0),且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(4,0)任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.在x轴上是否存在点Q,使得∠PQM+∠PQN=180°?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(4,0)任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.在x轴上是否存在点Q,使得∠PQM+∠PQN=180°?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-19更新
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687次组卷
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7卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 椭圆的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2016-2017学年福建省漳州市第一中学高二上学期期末考试数学(文)试卷山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知椭圆(a>b>0)的焦点为F1,F2,如果椭圆C上存在一点P,使得,且PF1F2的面积等于6,则实数b的值为____ ,实数a的取值范围为________ .
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2021-01-15更新
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436次组卷
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12卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.1 椭圆及其标准方程(已下线)练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)(已下线)专题3.1椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月检测数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
解题方法
8 . 已知椭圆()与抛物线有公共的焦点,且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线交椭圆于,两点,交轴于点,为弦的中点,过点作直线的垂线交于点,问是否存在一定点,使得的长度为定值?若存在,则求出点,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线交椭圆于,两点,交轴于点,为弦的中点,过点作直线的垂线交于点,问是否存在一定点,使得的长度为定值?若存在,则求出点,若不存在,请说明理由.
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2021-01-02更新
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1390次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江西省吉安市五校(安福二中、井大附中、泰和二中、遂川二中、吉安县第三中学)2021-2022学年高二3月联考数学(理)试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:()的焦距为,过左顶点且斜率为的直线和以椭圆的右顶点为圆心,短半轴为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作两条互相垂直的直线和,分别交椭圆于,两点,问轴上是否存在一定点,使得成立,若存在,则求出该定点,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作两条互相垂直的直线和,分别交椭圆于,两点,问轴上是否存在一定点,使得成立,若存在,则求出该定点,若不存在,请说明理由.
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2020-12-02更新
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1291次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析广东省2021届普通高中学业质量联合测评(11月大联考)高三数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期学业质量联合测评数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,且是的一个焦点,过焦点的动直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)轴上是否存在定点(异于点),使得对任意的动直线都有,若存在求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)轴上是否存在定点(异于点),使得对任意的动直线都有,若存在求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-11-28更新
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1114次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合