1 . 已知椭圆
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线
相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线
相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.
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2023-03-14更新
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996次组卷
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8卷引用：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
过
点，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ） 若过
的直线
与
轴交于点
，过点
作直线
，不垂直于坐标轴且与不重合，与椭圆交于
，
两点，直线
，
分别交直线
于
，
两点，求证：
．
过点，且．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ） 若过
的直线与轴交于点，过点作直线，不垂直于坐标轴且与不重合，与椭圆交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求证：．
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