解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
，
与
轴交于两点
，
，过点
的直线
与交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为原点，当点异于点
时，求证：
为定值.
经过点，离心率为，与轴交于两点，，过点的直线与交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，当点异于点时，求证：为定值.
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2023-04-14更新
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932次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2023届高三一模数学试题
2 . 已知椭圆
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线
相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.
的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线
相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.
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2023-03-14更新
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982次组卷
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8卷引用：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，其中左顶点为
，右顶点为，为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，直线
，
分别与直线
交于点，
. 求证：
为定值.
的长轴长为，离心率为，其中左顶点为，右顶点为，为坐标原点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，直线，分别与直线交于点，. 求证：为定值.
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解题方法
4 . 已知椭圆
过
点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若过
的直线
与轴交于点
，过点作直线，不垂直于坐标轴且与不重合，与椭圆交于，两点，直线，分别交直线
于，两点，求证：
．
过点，且．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ） 若过
的直线与轴交于点，过点作直线，不垂直于坐标轴且与不重合，与椭圆交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求证：．
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