1 . 已知椭圆 的离心率为, 椭圆 的上顶点为A, 右顶点为 , 点 为坐标原点, 的面积为 2 .
(1)求椭圆 的方程;
(2)若过点 且不过点 的直线 与椭圆 交于 两点, 直线 与直线 交于点 , 试判断直线 的斜率是否为定值? 若是, 求出该定值; 若不是, 请说明理由.
(1)求椭圆 的方程;
(2)若过点 且不过点 的直线 与椭圆 交于 两点, 直线 与直线 交于点 , 试判断直线 的斜率是否为定值? 若是, 求出该定值; 若不是, 请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆,点在椭圆上,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左、右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左、右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
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2021-10-28更新
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1885次组卷
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4卷引用:北京市门头沟区大峪中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 分别为椭圆的左右焦点,过右焦点的直线l与椭圆C交于A,B两点,且不为长轴,的周长为8,椭圆C的离心率为.
(1)求此椭圆C的方程;
(2)为其右顶点,求证:直线,两直线的斜率之积为定值,并求出此定值.
(1)求此椭圆C的方程;
(2)为其右顶点,求证:直线,两直线的斜率之积为定值,并求出此定值.
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2021-05-02更新
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1562次组卷
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4卷引用:北京市门头沟区2021届高三二模数学试题
北京市门头沟区2021届高三二模数学试题(已下线)第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
解题方法
4 . 已知椭圆,三点中恰有二点在椭圆上,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上任一点,为椭圆的左右顶点,为中点,求证:直线与直线它们的斜率之积为定值;
(3)若椭圆的右焦点为,过的直线与椭圆交于,求证:直线与直线斜率之和为定值.
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