解题方法
1 . 已知椭圆:()的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与E交于两点(不与左右顶点重合),点在轴正半轴上,直线交轴于点P,直线交轴于点,问是否存在,使得为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与E交于两点(不与左右顶点重合),点在轴正半轴上,直线交轴于点P,直线交轴于点,问是否存在,使得为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点D为线段AB上的动点,过D作线段AB的垂线交椭圆C于不同的两点E和F,N为线段AE上一点,.是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点D为线段AB上的动点,过D作线段AB的垂线交椭圆C于不同的两点E和F,N为线段AE上一点,.是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3855次组卷
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14卷引用:北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点,且在第一象限内,过P作直线与交y轴正半轴于A点,交x轴负半轴于B点,与椭圆C的另一个交点为E,且,点Q是P关于x轴的对称点,直线与椭圆C的另一个交点为.
(ⅰ)证明:直线,的斜率之比为定值;
(ⅱ)求直线的斜率的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点,且在第一象限内,过P作直线与交y轴正半轴于A点,交x轴负半轴于B点,与椭圆C的另一个交点为E,且,点Q是P关于x轴的对称点,直线与椭圆C的另一个交点为.
(ⅰ)证明:直线,的斜率之比为定值;
(ⅱ)求直线的斜率的最小值.
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2021-04-22更新
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1097次组卷
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4卷引用:北京市通州区2021届高三年级一模数学试题
北京市通州区2021届高三年级一模数学试题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学(理)试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
5 . 已知椭圆(是大于的常数)的左、右顶点分别为、,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线、与直线分别交于、两点(设直线的斜率为正数).
1.设直线、的斜率分别为,,求证为定值.
2.求线段的长度的最小值.
3.判断“”是“存在点,使得是等边三角形”的什么条件?(直接写出结果)
1.设直线、的斜率分别为,,求证为定值.
2.求线段的长度的最小值.
3.判断“”是“存在点,使得是等边三角形”的什么条件?(直接写出结果)
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2017-10-31更新
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624次组卷
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2卷引用:北京通州潞河中学2016-2017高二上学期期中数学(文)试题
6 . 已知点在椭圆上,椭圆离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设为坐标原点,为椭圆上的三个动点,若四边形为平行四边形,判断的面积是否为定值,并说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设为坐标原点,为椭圆上的三个动点,若四边形为平行四边形,判断的面积是否为定值,并说明理由.
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