1 . 已知椭圆.
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,上顶点为,的面积为2,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不同于顶点的两点M,N关于轴对称,直线与直线交于点,直线与直线交于点.设点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不同于顶点的两点M,N关于轴对称,直线与直线交于点,直线与直线交于点.设点,求的值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的右焦点在直线上,分别为的左、右顶点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-07-24更新
|
491次组卷
|
3卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆过两点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)直线AB与x轴交于点,过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l,l与椭圆W交于C,D两点,直线AC,BD分别交直线于P,Q两点,求证:为定值.
(1)求椭圆W的方程;
(2)直线AB与x轴交于点,过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l,l与椭圆W交于C,D两点,直线AC,BD分别交直线于P,Q两点,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设P,Q为椭圆C上不同的两个点,直线AP与y轴交于点E,直线AQ与y轴交于点F,若点满足,求证:P,O,Q三点共线.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设P,Q为椭圆C上不同的两个点,直线AP与y轴交于点E,直线AQ与y轴交于点F,若点满足,求证:P,O,Q三点共线.
您最近半年使用:0次
6 . 已知椭圆的离心率为且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点P,Q(均异于点A),求证:直线AP,AQ的斜率之和为定值;
(3)已知点M,N在C上,且,求证:直线MN过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点P,Q(均异于点A),求证:直线AP,AQ的斜率之和为定值;
(3)已知点M,N在C上,且,求证:直线MN过定点.
您最近半年使用:0次
7 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为2.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值.若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值.若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-03-21更新
|
973次组卷
|
3卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
8 . 已知椭圆以坐标轴为对称轴,且经过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于两点,过点作垂直于轴的直线,与线段交于点,与交于点,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知.求的值.
条件①:直线的斜率为;
条件②:直线过点关于轴的对称点;
条件③:直线过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于两点,过点作垂直于轴的直线,与线段交于点,与交于点,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知.求的值.
条件①:直线的斜率为;
条件②:直线过点关于轴的对称点;
条件③:直线过坐标原点.
您最近半年使用:0次
9 . 已知椭圆过点,两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C,D两点.
(i)若点P坐标为,直线BC,BD分别与x轴交于M,N两点.求证:;
(ii)若点P坐标为,直线g的方程为,椭圆E上存在定点Q,使直线QC,QD分别与直线g交于M,N两点,且.请直接写出点Q的坐标,结论不需证明.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C,D两点.
(i)若点P坐标为,直线BC,BD分别与x轴交于M,N两点.求证:;
(ii)若点P坐标为,直线g的方程为,椭圆E上存在定点Q,使直线QC,QD分别与直线g交于M,N两点,且.请直接写出点Q的坐标,结论不需证明.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点,直线与椭圆E的另一个交点为C,O为坐标原点,B为椭圆E的右顶点.记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点,直线与椭圆E的另一个交点为C,O为坐标原点,B为椭圆E的右顶点.记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2023-01-05更新
|
764次组卷
|
2卷引用:北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题