已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
，直线
与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
过点，离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
，直线与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
更新时间：2023-01-05 16:11:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
，
分别为椭圆的左､右焦点，
为椭圆上一点，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆的右顶点，直线
是与椭圆交于
两点的任意一条直线，若
，证明直线过定点.
：，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上一点，，.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线是与椭圆交于两点的任意一条直线，若，证明直线过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆左顶点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
两点，与
轴交于点，以线段
为对角线作正方形
，若
．
（i）求椭圆方程；
（ii）若点
在直线上，且满足
，求使得
最长时，直线的方程．
左顶点为，上顶点为，直线的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于两点，与轴交于点，以线段为对角线作正方形，若．（i）求椭圆方程；
（ii）若点
在直线上，且满足，求使得最长时，直线的方程．
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的顶点重合，且椭圆M短轴的端点到双曲线N渐近线的距离为3．
中点为
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的上､下顶点分别为
，点是椭圆上异于的动点，记
分别为直线
的斜率.点
满足
.
(1)证明：
是定值，并求出该定值；
(2)求动点的轨迹方程.
的上､下顶点分别为，点是椭圆上异于的动点，记分别为直线的斜率.点满足.(1)证明：
是定值，并求出该定值；(2)求动点
的轨迹方程.
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【推荐2】如图，已知椭圆
(a>b>0)的离心率为，且过点
，设
、
分别为椭圆C的左、右顶点，点S为直线x＝4上一动点(在x轴上方)，直线
交椭圆C于点M，直线
交椭圆于点N，记
、△MSN的面积分别为
、
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求点S的坐标．
(a>b>0)的离心率为，且过点，设、分别为椭圆C的左、右顶点，点S为直线x＝4上一动点(在x轴上方)，直线交椭圆C于点M，直线交椭圆于点N，记、△MSN的面积分别为、． (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求点S的坐标．
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是边长为4的等边三角形．
，
，试问：
与
的面积之比是否为定值？并说明理由．
