如图，已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
，且过点
，设
、
分别为椭圆C的左、右顶点，点S为直线x＝4上一动点(在x轴上方)，直线
交椭圆C于点M，直线
交椭圆于点N，记
、△MSN的面积分别为
、
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求点S的坐标．
(a>b>0)的离心率为，且过点，设、分别为椭圆C的左、右顶点，点S为直线x＝4上一动点(在x轴上方)，直线交椭圆C于点M，直线交椭圆于点N，记、△MSN的面积分别为、． (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求点S的坐标．
更新时间：2023-06-16 13:46:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过定点
的直线
与椭圆C相交于A、B两点，已知点
，设直线
、
的斜率分别为
、
，判断
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过定点
的直线与椭圆C相交于A、B两点，已知点，设直线、的斜率分别为、，判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知
，
是椭圆
的两个焦点，
，
为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求
的面积.
，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求的面积.
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是椭圆
的直线
两点（异于点
），当直线
．
面积的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知的离心率为，短轴长为2，F为右焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)在x轴上是否存在一点M，使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A，B，恒有
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由．
的离心率为，短轴长为2，F为右焦点．(1)求椭圆的方程；
(2)在x轴上是否存在一点M，使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A，B，恒有
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点
，离心率为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A，B两点，若
的面积为
，求直线l的方程.
，离心率为.（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A，B两点，若的面积为，求直线l的方程.
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的焦点
也是椭圆
的一个焦点，椭圆
的离心率为
，过点
相交于
两点，且
同向.
，求直线
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【推荐1】已知点F是椭圆
的右焦点，P是椭圆E的上顶点，O为坐标原点且
.
（1）求椭圆的离心率e；
（2）已知，
，过点M作任意直线l与椭圆E交于A，B两点.设直线，的斜率分别为，，若
，求椭圆E的方程.
的右焦点，P是椭圆E的上顶点，O为坐标原点且.（1）求椭圆的离心率e；
（2）已知
，，过点M作任意直线l与椭圆E交于A，B两点.设直线，的斜率分别为，，若，求椭圆E的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为，且经过
，经过定点
斜率不为
的直线交
于
两点，
分别为椭圆的左，右两顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与
的斜率分别为，，求
的值；
(3)设直线与的交点为
，求证：点P在一条定直线上．
的离心率为，且经过，经过定点斜率不为的直线交于两点，分别为椭圆的左，右两顶点．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与的斜率分别为，，求的值；(3)设直线
与的交点为，求证：点P在一条定直线上．
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的焦点，且直线
是双曲线
的一条渐近线．椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线
的斜率为
的斜率为
过x轴上一定点
，求
