已知的离心率为,短轴长为2,F为右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在x轴上是否存在一点M,使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A,B,恒有,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在x轴上是否存在一点M,使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A,B,恒有,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
更新时间:2022-01-21 19:16:34
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知点,圆C:,过点F的直线l交圆C于A,B两点,线段AB的中点为.
(1)求动点的轨迹Γ方程;
(2)设轨迹Γ与x轴交于D,E两点(点E在点D的右侧),过点D作x轴的垂线m,过点F作直线DP的垂线n,垂线m与n交于点Q,求证:点P,Q,E共线.
(1)求动点的轨迹Γ方程;
(2)设轨迹Γ与x轴交于D,E两点(点E在点D的右侧),过点D作x轴的垂线m,过点F作直线DP的垂线n,垂线m与n交于点Q,求证:点P,Q,E共线.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知定点及定直线,点Q在直线l上(Q在第一象限),直线PQ交x轴正半轴于点M,要使的面积最小(O为原点),求Q点坐标.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点为,上顶点为,离心率为,为坐标原点,的面积为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆有唯一的公共点,与轴负半轴交于点,过与垂直的直线交轴于点.若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆有唯一的公共点,与轴负半轴交于点,过与垂直的直线交轴于点.若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆的离心率为,过顶点的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的离心率为,其左焦点为.
(1)求的方程;
(2)如图,过的上顶点作动圆的切线分别交于两点,是否存在圆使得是以为斜边的直角三角形?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)如图,过的上顶点作动圆的切线分别交于两点,是否存在圆使得是以为斜边的直角三角形?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右顶点分别为A和B,点M是椭圆上与A、B不重合的动点,且MA、MB的斜率之积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点F为椭圆C的右焦点,点R为直线x=4上的一动点,线段AR与椭圆C交于点P,线段BR的反向延长线与椭圆C交于点Q,证明:P、Q、F三点共线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点F为椭圆C的右焦点,点R为直线x=4上的一动点,线段AR与椭圆C交于点P,线段BR的反向延长线与椭圆C交于点Q,证明:P、Q、F三点共线.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图,已知椭圆的焦点和上顶点分别为,我们称为椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是“相似椭圆”,且三角形的相似比即为椭圆的相似比.已知椭圆和直线.
(1)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,求的值及椭圆与椭圆的相似比;
(2)如图,设直线与椭圆相交于两点,与椭圆交于两点,求证:
(1)已知椭圆与椭圆是相似椭圆,求的值及椭圆与椭圆的相似比;
(2)如图,设直线与椭圆相交于两点,与椭圆交于两点,求证:
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知点,是椭圆的左、右焦点,点P是该椭圆上一点,当时,面积达到最大,且最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程﹔
(2)直线与y轴交于点Q,与椭圆交于M,N两点,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的标准方程﹔
(2)直线与y轴交于点Q,与椭圆交于M,N两点,若,求实数m的值.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知椭圆C:的焦点和上顶点分别为、、B,我们称为椭圆C的特征三角形,如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形,则称这两个椭圆为“相似椭圆”,且特征三角形的相似比即为“相似椭圆”的相似比.已知椭圆:以抛物线的焦点为一个焦点,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4.
(1)若椭圆与椭圆相似,且相似比为2,求椭圆的方程;
(2)已知点,点A是椭圆上的任意一点,点B是点A关于原点的对称点.记,求y的取值范围;
(3)已知直线l:y=x+1,与椭圆相似且短半轴长为b的椭圆为,是否存在这样的b,使得椭圆上存在两点M、N关于直线l对称,若存在,请求出b的范围;若不存在,请说明理由.
(1)若椭圆与椭圆相似,且相似比为2,求椭圆的方程;
(2)已知点,点A是椭圆上的任意一点,点B是点A关于原点的对称点.记,求y的取值范围;
(3)已知直线l:y=x+1,与椭圆相似且短半轴长为b的椭圆为,是否存在这样的b,使得椭圆上存在两点M、N关于直线l对称,若存在,请求出b的范围;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次