名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的右焦点
在直线
上，
分别为的左、右顶点，且
.
(1)求的标准方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线
交于
，
两点，使得直线
，
的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
：的右焦点在直线上，分别为的左、右顶点，且.(1)求
的标准方程；(2)已知
，是否存在过点的直线交于，两点，使得直线，的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-07-24更新
|
498次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
过
两点．
(1)求椭圆W的方程；
(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l，l与椭圆W交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线
于P，Q两点，求证：
为定值．
过两点．(1)求椭圆W的方程；
(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l，l与椭圆W交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
3 . 已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为2．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点的直线与椭圆E交于B，C两点，过点B，C分别作直线
的垂线（点B，C在直线l的两侧）．垂足分别为M，N，记
，
，
的面积分别为
，
，
，试问：是否存在常数t，使得，
，总成等比数列？若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．
的一个顶点为，焦距为2．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线与椭圆E交于B，C两点，过点B，C分别作直线的垂线（点B，C在直线l的两侧）．垂足分别为M，N，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在常数t，使得，，总成等比数列？若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-21更新
|
978次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
4 . 已知椭圆
以坐标轴为对称轴，且经过两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于
两点，过点
作垂直于
轴的直线，与线段
交于点，与
交于点
，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知．求
的值．
条件①：直线的斜率为
；
条件②：直线过点
关于
轴的对称点；
条件③：直线过坐标原点
．
以坐标轴为对称轴，且经过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于两点，过点作垂直于轴的直线，与线段交于点，与交于点，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知．求的值．条件①：直线
的斜率为；条件②：直线
过点关于轴的对称点；条件③：直线
过坐标原点．
您最近一年使用：0次
5 . 已知椭圆
过点
，
两点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C，D两点．
（i）若点P坐标为
，直线BC，BD分别与x轴交于M，N两点．求证：
；
（ii）若点P坐标为
，直线g的方程为
，椭圆E上存在定点Q，使直线QC，QD分别与直线g交于M，N两点，且．请直接写出点Q的坐标，结论不需证明．
过点，两点．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C，D两点．
（i）若点P坐标为
，直线BC，BD分别与x轴交于M，N两点．求证：；（ii）若点P坐标为
，直线g的方程为，椭圆E上存在定点Q，使直线QC，QD分别与直线g交于M，N两点，且．请直接写出点Q的坐标，结论不需证明．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知椭圆过点
，离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
，直线
与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
过点，离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
，直线与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
769次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点为
.
(1)求椭圆的方程及其焦距；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，直线
分别与轴交于点
，求
的值.
过点为.(1)求椭圆
的方程及其焦距；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与轴交于点，求的值.
您最近一年使用：0次
2022-12-15更新
|
683次组卷
|
4卷引用：北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）
8 . 已知椭圆C：
，过点
的直线l交椭圆C于点A，B.
（1）当直线l与x轴垂直时，求
；
（2）在x轴上是否存在定点P，使
为定值？若存在，求点P的坐标及的值；若不存在，说明理由.
，过点的直线l交椭圆C于点A，B.（1）当直线l与x轴垂直时，求
；（2）在x轴上是否存在定点P，使
为定值？若存在，求点P的坐标及的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-04-27更新
|
1128次组卷
|
5卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）北京卷专题23平面解析几何（解答题部分）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
过点，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设为原点，过点
的直线与椭圆交于
，
两点，且直线与轴不重合，直线
，
分别与轴交于，两点.求证：
为定值.
过点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为原点，过点的直线与椭圆交于，两点，且直线与轴不重合，直线，分别与轴交于，两点.求证：为定值.
您最近一年使用：0次
2021-01-20更新
|
776次组卷
|
5卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题
北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题 北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
在椭圆：
上，
是椭圆的一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上不与点重合的两点，关于原点对称，直线
，
分别交轴于，两点.求证：以
为直径的圆被直线
截得的弦长是定值.
在椭圆：上，是椭圆的一个焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上不与点重合的两点，关于原点对称，直线，分别交轴于，两点.求证：以为直径的圆被直线截得的弦长是定值.
您最近一年使用：0次
2020-09-15更新
|
790次组卷
|
7卷引用：北京市丰台区2018年高三年级一模数学试题（理）
