1 . 复数
.
(1)若复数
是实数，求实数
的值;
(2)若复数是纯虚数，求实数的值;
(3)在复平面内，复数对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.
.(1)若复数
是实数，求实数的值;(2)若复数
是纯虚数，求实数的值;(3)在复平面内，复数
对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，
分别为
的中点，
为过直线
的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______ （填“①”或“②”），该结论是______ 命题（填“真”或“假”）．截该正方体所得截面面积的最大值为
；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于
，则
．
的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是
截该正方体所得截面面积的最大值为；②若正方体的12条棱所在直线与平面
所成的角都等于，则．
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名校
3 . 已知函数
的导函数是
，如果函数
的图像如图所示，那么
的值分别为（ ）
的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（ ）
| A．1，0 | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
|
1071次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
4 . 已知曲线
与直线
，那么下列结论正确的是（ ）
与直线，那么下列结论正确的是（ ）A．当 时，对于任意的 ，曲线 与直线 恰有两个公共点 |
| B．当时，存在，曲线与直线恰有三个公共点 |
C．当 时，对于任意的，曲线与直线恰有两个公共点 |
| D．当时，存在，曲线与直线恰有三个公共点 |
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5 . 已知等差数列
的公差为
，首项
，那么“
”是“集合
恰有两个元素”的（ ）
的公差为，首项，那么“”是“集合恰有两个元素”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知两点
，曲线
上的动点
满足
，直线
与曲线交于另一点
．
(1)求曲线的方程；
(2)设曲线与
轴的交点分别为
（点
在点
的左侧，且不与重合），直线
与直线
交于点
．当点为线段
的中点时，求点的横坐标．
，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．(1)求曲线
的方程；(2)设曲线
与轴的交点分别为（点在点的左侧，且不与重合），直线与直线交于点．当点为线段的中点时，求点的横坐标．
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解题方法
7 . 已知
满足
．
(1)求；
(2)若满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
满足．(1)求
；(2)若
满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．条件①：
；条件②：；条件③：．
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解题方法
8 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，能使
成立的一组条件是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，能使成立的一组条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 在梯形ABCD中，
为AD中点，若
，则
__________ ..
为AD中点，若，则
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10 . 设
是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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