解题方法
1 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是第一象限内椭圆上一点,过作轴的垂线,垂足为.点关于原点的对称点为,直线与椭圆的另一个交点为,直线与轴的交点为.求证:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是第一象限内椭圆上一点,过作轴的垂线,垂足为.点关于原点的对称点为,直线与椭圆的另一个交点为,直线与轴的交点为.求证:三点共线.
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解题方法
2 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点.直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点),与直线交于点,直线分别与直线交于点.求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点.直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点),与直线交于点,直线分别与直线交于点.求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆()过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于,两点(在第三象限),是椭圆上的动点,直线,分别交直线于点,,记,,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于,两点(在第三象限),是椭圆上的动点,直线,分别交直线于点,,记,,求的值.
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名校
4 . 已知椭圆过点,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线与椭圆的另一个交点为,为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线与椭圆的另一个交点为,为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,,四边形的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点F为椭圆的左焦点,点,过点F作的垂线交椭圆于点P,Q,连接与交于点H.试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点F为椭圆的左焦点,点,过点F作的垂线交椭圆于点P,Q,连接与交于点H.试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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2023-11-14更新
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645次组卷
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5卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题(已下线)黄金卷03(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
解题方法
6 . 已知点是离心率为的椭圆上的一点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆上,点A关于坐标原点的对称点为B,直线AP和BP的斜率都存在且不为0,试问直线AP和BP的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由.
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名校
7 . 已知椭圆的右顶点,P为椭圆C上的动点,且点P不在x轴上,O是坐标原点,面积的最大值为1.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)过点的直线与椭圆C交于另一点Q,直线分别与y轴相交于点E,F.当时,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程及离心率;
(2)过点的直线与椭圆C交于另一点Q,直线分别与y轴相交于点E,F.当时,求直线的方程.
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2023-01-06更新
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984次组卷
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4卷引用:北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,连接椭圆的四个顶点所成的四边形的周长为.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点,过点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点,求的值.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点,过点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点,求的值.
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2022-12-12更新
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750次组卷
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5卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
9 . 已知椭圆的一个焦点为,过点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.
(1)若线段中点的横坐标为,求直线的方程;
(2)设直线与直线交于点,点满足轴,轴,试求直线的斜率与直线的斜率的比值.
(1)若线段中点的横坐标为,求直线的方程;
(2)设直线与直线交于点,点满足轴,轴,试求直线的斜率与直线的斜率的比值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1638次组卷
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9卷引用:北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题