1 . 已知椭圆:,,分别为椭圆长轴的左、右端点,为直线上异于点的任意一点,连接交椭圆于点.
(1)求证:(其中为坐标原点)为定值;
(2)是否存在轴上的定点,使得以为直径的圆恒通过与的交点.
(1)求证:(其中为坐标原点)为定值;
(2)是否存在轴上的定点,使得以为直径的圆恒通过与的交点.
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2021-08-27更新
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321次组卷
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3卷引用:云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学(文)试题
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,点,,,的面积为4.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设A,B是x轴上不同的两点,点A在椭圆E内(异于原点),点B在椭圆E外.若过点A作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P,Q,且满足,求证点A,B的横坐标之积为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设A,B是x轴上不同的两点,点A在椭圆E内(异于原点),点B在椭圆E外.若过点A作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P,Q,且满足,求证点A,B的横坐标之积为定值.
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3 . 黄金分割比被誉为“人间最巧的比例”.离心率的椭圆被称为“优美椭圆”,在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C:()的左右顶点分别为A,B,“优美椭圆”C上动点P(异于椭圆的左右顶点),设直线,的斜率分别为,,则______ .
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2020-03-04更新
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1178次组卷
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7卷引用:云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省深圳市高级中学2020届高三下学期5月适应性考试数学(文)试题2020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)模块一 大招5 三角换元
4 . 设分别是轴,轴上的两个动点,点在直线上,且,.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点,,过点的直线与曲线交于两点(在轴上方),若与的斜率分别为,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点,,过点的直线与曲线交于两点(在轴上方),若与的斜率分别为,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.
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2010·山东泰安·一模
5 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于不同两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值? 若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于不同两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值? 若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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1191次组卷
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8卷引用:2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷
(已下线)2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷(已下线)山东省泰安市2010高三一模(数学理)2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年云南玉溪一中高二下期中理科数学试卷人教A版高中数学 高三二轮 专题17 分类讨论 转化与化归思想 测试苏教版高中数学 高三二轮 专题28 分类讨论思想 转化与化归思想山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)