名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，过原点的直线交椭圆于
、
（在第一象限）由向
轴作垂线，垂足为
，连接
交椭圆于
，若三角形
为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
，过原点的直线交椭圆于、（在第一象限）由向轴作垂线，垂足为，连接交椭圆于，若三角形为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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853次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
名校
解题方法
2 . 已知直线
与椭圆：
交于
两点，弦平行
轴，交轴于，
的延长线交椭圆于
，下列说法正确的个数是（ ）
①椭圆的离心率为；
②
；
③
；
④以
为直径的圆过点.
与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（ ）①椭圆
的离心率为；②
；③
；④以
为直径的圆过点.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用：四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆
的面积为
，两个焦点分别为
，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-20更新
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1998次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）圆锥曲线新定义
解题方法
4 . 已知P为椭圆
上任意一点，点M，N分别在直线
与
上，且
，
，若
为定值，则椭圆的离心率为（ ）
上任意一点，点M，N分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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5 . 已知椭圆：
的两个顶点在直线
上，
，
分别是椭圆的左､右焦点，点
是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线
与直线
交于点
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
的值为（ ）
：的两个顶点在直线上，，分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上异于长轴两个端点的任一点，过点作椭圆的切线与直线交于点，设直线，的斜率分别为，，则的值为（ ）A．- | B． | C．- | D．- |
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2021-07-04更新
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1362次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
6 . 如图，
，
为椭圆
的长轴的左、右端点，
为坐标原点，
，
，
为椭圆上不同于，的三点，直线
，
，
，
围成一个平行四边形
，则
（ ）
，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，，，为椭圆上不同于，的三点，直线，，，围成一个平行四边形，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-29更新
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421次组卷
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9卷引用：2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷
2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷2016届四川省高三高考适应性测试数学（理）试卷河北省定州中学2017届高三（高补班）下学期第二次月考（4月）数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学理科试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷
名校
解题方法
7 . 已知
，为曲线
的左、右焦点，点为曲线与曲线
，在第一象限的交点,直线为曲线在点处的切线，若
的内心为点，直线
与直线交于
点，则点横坐标为
，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线，在第一象限的交点,直线为曲线在点处的切线，若的内心为点，直线与直线交于点，则点横坐标为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 双曲线
，
分别为曲线的左、右顶点，分别为曲线的左、右焦点，为坐标平面内一点，若
，则
（ ）
，分别为曲线的左、右顶点，分别为曲线的左、右焦点，为坐标平面内一点，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 椭圆
的长轴端点为M，N，不同于M，N的点P在此椭圆上，那么PM，PN的斜率之积为（ ）
的长轴端点为M，N，不同于M，N的点P在此椭圆上，那么PM，PN的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-10-26更新
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401次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知椭圆
，点
…,
为其长轴
的6等分点，分别过这五点作斜率为
的一组平行线，交椭圆于
…,
则直线
…,
这10条直线的斜率的乘积为( )
，点…,为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于…,则直线…,这10条直线的斜率的乘积为( )A． | B． | C． | D． |
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2017-07-10更新
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338次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市高中2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（文）试题
