名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，过原点的直线交椭圆于
、
（在第一象限）由向
轴作垂线，垂足为
，连接
交椭圆于
，若三角形
为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
，过原点的直线交椭圆于、（在第一象限）由向轴作垂线，垂足为，连接交椭圆于，若三角形为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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853次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，的左顶点为，点P，Q均在上，且关于
轴对称，若直线AP，AQ的斜率之积为
，则的离心率为（ ）
，的左顶点为，点P，Q均在上，且关于轴对称，若直线AP，AQ的斜率之积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知直线
与椭圆：
交于
两点，弦平行轴，交轴于，
的延长线交椭圆于
，下列说法正确的个数是（ ）
①椭圆的离心率为；
②
；
③
；
④以
为直径的圆过点.
与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（ ）①椭圆
的离心率为；②
；③
；④以
为直径的圆过点.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用：四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
4 . 已知直线l1：
，l2：
，动点P在椭圆
（a＞b＞0）上，作PM //l1交l2于点M，作PN //l2交l1于点N．若
为定值，则
（ ）
，l2：，动点P在椭圆（a＞b＞0）上，作PM //l1交l2于点M，作PN //l2交l1于点N．若 为定值，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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358次组卷
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3卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（理）试题
四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（理）试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学（文）试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲
名校
解题方法
5 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为
，两个焦点分别为
，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-20更新
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1998次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）圆锥曲线新定义
解题方法
6 . 已知P为椭圆
上任意一点，点M，N分别在直线
与
上，且
，
，若为定值，则椭圆的离心率为（ ）
上任意一点，点M，N分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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7 . 如图，P是椭圆
第一象限上一点，A，B，C是椭圆与坐标轴的交点，O为坐标原点，过A作AN平行于直线BP交y轴于N，直线CP交x轴于M，直线BP交x轴于E.现有下列三个式子：①
；②
；③
.其中为定值的所有编号是（ ）
第一象限上一点，A，B，C是椭圆与坐标轴的交点，O为坐标原点，过A作AN平行于直线BP交y轴于N，直线CP交x轴于M，直线BP交x轴于E.现有下列三个式子：①；②；③.其中为定值的所有编号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①② | D．①②③ |
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2022-01-18更新
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363次组卷
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7卷引用：金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题
金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，
，
为椭圆
的长轴的左、右端点，
为坐标原点，
，
，
为椭圆上不同于，的三点，直线
，
，
，
围成一个平行四边形
，则
（ ）
，为椭圆的长轴的左、右端点，为坐标原点，，，为椭圆上不同于，的三点，直线，，，围成一个平行四边形，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-29更新
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421次组卷
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9卷引用：2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷
2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷2016届四川省高三高考适应性测试数学（理）试卷河北省定州中学2017届高三（高补班）下学期第二次月考（4月）数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学理科试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷
名校
9 . 已知
是椭圆
上一点，
，
是椭圆的左，右焦点，点
是
的内心，延长
交线段
于
，则
的值为（ ）
是椭圆上一点，，是椭圆的左，右焦点，点是的内心，延长交线段于，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-25更新
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1499次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题【全国百强校】河北省辛集中学2019届高三12月月考数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点3 圆锥曲线与内心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆：的右焦点为
，过点的两条互相垂直的直线
，
，与椭圆相交于点，，与椭圆相交于点，，则下列叙述不正确的是（ ）
：的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线，，与椭圆相交于点，，与椭圆相交于点，，则下列叙述不正确的是（ ）A．存在直线，使得 值为7 |
B．存在直线，使得值为 |
C．四边形 的面积存在最大值，且最大值为6 |
D．四边形的面积存在最小值，且最小值为 |
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2017-12-22更新
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481次组卷
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2卷引用：四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题
