名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,、分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且的周长是6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点,,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点,,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-10-08更新
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1245次组卷
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9卷引用:重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,是椭圆上一动点(与左、右顶点不重合).已知的面积的最大值为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于、两点,过作轴的垂线交椭圆与另一点(不与、重合).设的外心为,求证为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于、两点,过作轴的垂线交椭圆与另一点(不与、重合).设的外心为,求证为定值.
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3 . 如图,已知,为椭圆短轴的两个端点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过点的直线与椭圆的另一个交点记为,经过原点且与垂直的直线 记为,且直线与直线的交点记为,证明:是定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过点的直线与椭圆的另一个交点记为,经过原点且与垂直的直线 记为,且直线与直线的交点记为,证明:是定值,并求出这个定值.
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2020-02-14更新
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321次组卷
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2卷引用:2019届重庆市高三4月(二诊)调研测试卷(康德版)文科数学试题
名校
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为点.为椭圆上的一动点,面积的最大值为.过点的直线被椭圆截得的线段为,当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上任取两点A,B,以,为邻边作平行四边形.若,则是否为定值?若是,求出定值;如不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上任取两点A,B,以,为邻边作平行四边形.若,则是否为定值?若是,求出定值;如不是,请说明理由.
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2019-12-16更新
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395次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学(理)试题
重庆市西南大学附属中学校2019-2020学年高三第四次月考数学(理)试题重庆市合川实验中学2021届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习