1 . 已知拋物线和，其中.与在第一象限内的交点为.与在点处的切线分别为和，定义和的夹角为曲线的夹角.
(1)若的夹角为，，求的值；
(2)若直线既是也是的切线，切点分别为，当为直角三角形时，求出相应的值.

2 . 已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以为焦点且与椭圆相交于点、，点在轴上方，直线与抛物线相切．
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设是抛物线上两动点，如果直线，与轴分别交于点．是以,为腰的等腰三角形，探究直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．