求抛物线的切线方程练习题及答案-2023年甘肃高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023·甘肃·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

1 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

交抛物线

于

两点，当直线

过点

时，点

到

的准线的距离之和为

，线段

的中点到

轴的距离是4.
(1)求抛物线

的方程；
(2)当

时，设抛物线

在点

处的切线交于点

，求证：

2023-05-13更新 | 497次组卷 | 3卷引用：甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

2 . 已知抛物线

，点

是抛物线

准线上的一点，过点

作抛物线

的切线，切点分别为

，

，直线

，

的斜率分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．
C．	D．的面积最小值为

2023-02-04更新 | 315次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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22-23高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程根据抛物线的方程求参数根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知抛物线C:（p>0）的焦点F与椭圆

的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B.设直线MA，MB的斜率分别为

______

2022-12-14更新 | 564次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程

4 . 已知

为坐标原点，抛物线

与曲线

交于点

，其横坐标为4，记

的平行于

的切线为

的平行于

的切线为

，则下列判断错误的是（）

A．	B．的方程为
C．的方程为	D．的方程为

2023-01-18更新 | 102次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题

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一键出卷

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)过点A(2，－4)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．

2021-11-21更新 | 578次组卷 | 8卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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