1 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线方程；
(2)圆：，过抛物线上一点作圆的两条切线与轴交于、两点，求的最小值.

2 . 已知抛物线，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点P在抛物线上，则下列说法中正确的是（       ）

A．若点，则的最小值为4

B．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条

C．若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上，则ODE的周长为

D．点H为抛物线C上的任意一点，，，当t取最大值时，GFH的面积为2

3 . 已知抛物线C：，点M为直线上一动点，过点M作直线，与抛物线C分别切于点A，B，则（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．0或1

4 . 已知抛物线C：，A为C上的动点，直线l为C在点A处的切线，则点到l距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

5 . 过抛物线的焦点F作斜率为的直线l，交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B处的两条切线交于点M，则______．

6 . 已知抛物线，圆．

（1）求圆心到抛物线准线的距离；
（2）已知点是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线于、两点，若直线的斜率为，直线的斜率为，，求点的坐标．

7 . 已知点为抛物线的焦点，，过点为抛物线的切线，切点为，点恰好在以、为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知动圆经过点，且被轴截得的弦长为4，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过轴下方一点向曲线作切线，切点记作、，若直线、的斜率乘积为-2，求点到轴的距离.

9 . 已知是椭圆的左右顶点，点为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，且.
（1）若椭圆经过了圆的圆心，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，抛物线的焦点与点关于轴上某点对称，且抛物线与椭圆在第四象限交于点，过点作抛物线的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

10 . 已知抛物线与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点.
(1)求证为定值:
(2)求的面积的最小值及此时的直线的方程.