1 . 已知椭圆方程为，若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．
(1)求该抛物线的方程；
(2)过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，分别在点A，B处作抛物线的切线，两条切线交于P点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

2 . 已知抛物线，点是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，点的坐标为．
（1）若直线过抛物线的焦点，且，求直线的斜率；
（2）分别过、两点作抛物线的切线，两切线的交点为，求直线的斜率．

3 . 设抛物线的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
（1）若，的面积为，求抛物线方程；
（2）若A.M.F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到直线n、m距离的比值.

4 . 在直角坐标系中，抛物线与直线 交于，两点.
（1）当时，分别求抛物线在点和处的切线方程；
（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

5 . 已知抛物线经过点，在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴．
（1）求线段的长；
（2）设不经过点和的动直线交于点和，交于点，若直线、、的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

6 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点．
（1） 求椭圆的方程；
（2）是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由．