1 . 已知动圆过点，且在轴上截得的弦长为8．
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）当点在椭圆上移动，过点作曲线的两条切线记作，，其中，为切点，椭圆的一个顶点为，求的最大值．

2 . 设经过点的直线与抛物线相交于、两点，经过点的直线与抛物线相切于点.
（1）当时，求的取值范围；
（2）问是否存在直线，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且，抛物线的准线与轴交于，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线与直线l：y＝kx﹣1无交点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．

（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）试求△PAB面积的最小值．

5 . 斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则线段的长为________．

6 . 已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段的中点，则（       ）

A．9

B．12

C．18

D．72

7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线、与抛物线分别交于、和、两点，其中直线过点，，.若，则当取到最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线与抛物线相交于两点，是的中点，则点到抛物线准线的距离为（       ）

A．

B．4

C．7

D．8

9 . 斜率为的直线过抛物线：的焦点，且与拋物线交于，两点．
（1）设点在第一象限，过作拋物线的准线的垂线，为垂足，且，求点的坐标；
（2）过且与垂直的直线与圆：交于，两点，若与面积之和为，求的值．

10 . 已知抛物线的焦点为F，（O为坐标原点），过点F且不与x轴垂直的直线与C交于P ，Q两点.
（1）若直线的斜率为1，求；
（2）延长直线与C交于M，延长与C交于N，探究：直线的斜率与直线的斜率的比值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.