3 . 设抛物线：，：，，的焦点分别为，，交于点N，已知三角形的周长为．
(1)求，的方程；
(2)过上第一象限内一点M作的切线l，交于A，B两点，其中点B在第一象限，设l的斜率为k．
①x轴正半轴上的点P满足，问P是否为定点？并证明你的结论．
②过点A，B分别作的切线交于点D，当三角形ABD的面积最小时，求的值．

4 . 已知为坐标原点，是抛物线上与点不重合的任意一点．
(1)设抛物线的焦点为，若以为圆心，为半径的圆交的准线于两点，且的面积为，求圆的方程；
(2)若是拋物线上的另外一点，非零向量满足，证明：直线必经过一个定点．

7 . 抛物线的准线方程为，抛物线上的三个点构成一个以为直角顶点的直角三角形．
(1)求拋物线的标准方程；
(2)若点坐标为，证明：直线过定点；
(3)若，求面积的最小值．

8 . 在直角坐标系中，动圆经过点且与直线相切，记动圆圆心的轨迹为曲线C．直线y＝x＋b(其中b为非零常数)与曲线C交于两点，设曲线C在点处的切线分别为和，已知和分别与轴交于点M，N．与的交点为T．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)求点T的横坐标；
(3)已知与面积之比为5，求实数b的值．