2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
为抛物线
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与
交于
，
两点，直线与交于
，
两点，则当
取得最小值时，四边形
的面积为（ ）
为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则当取得最小值时，四边形的面积为（ ）| A．32 | B．16 | C．24 | D．8 |
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2022-07-20更新
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2027次组卷
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5卷引用：3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
2 . 如图，已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2.
(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
的焦点F到其准线的距离为2.(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
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2022-01-19更新
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1379次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴两侧，若
（O为坐标原点），则
与
面积之和的最小值为（ ）
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴两侧，若（O为坐标原点），则与面积之和的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为
，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为，求直线l的方程.
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2021-04-03更新
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780次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题
安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点
，点G在抛物线C上，且
的最小值是4，
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，求
面积的取值范围．
的焦点为F，点，点G在抛物线C上，且的最小值是4，（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，求
面积的取值范围．
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点F到直线
的距离为
为抛物线C上两个动点，满足线段
的中点M在直线
上，点
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求
面积的取值范围.
的焦点F到直线的距离为为抛物线C上两个动点，满足线段的中点M在直线上，点.（1）求抛物线C的方程；
（2）求
面积的取值范围.
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解题方法
7 . 如图，已知点，，是抛物线
上的三个不同的点，且
是以点为直角顶点的等腰直角三角形.
（Ⅰ）若直线
的斜率为1，求顶点的坐标；
（Ⅱ）求的面积的最小值.
，，是抛物线上的三个不同的点，且是以点为直角顶点的等腰直角三角形.（Ⅰ）若直线
的斜率为1，求顶点的坐标；（Ⅱ）求
的面积的最小值.
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2021-01-29更新
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1317次组卷
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5卷引用：专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）大题专练训练24：圆锥曲线（抛物线：最值范围问题1）-2021届高三数学二轮复习（已下线）大题专练训练25：圆锥曲线（抛物线：最值范围问题2）-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
8 . 设点
，动圆
经过点且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形
面积的最小值.
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
作互相垂直的直线、，分别交曲线于、和、两个点，求四边形面积的最小值.
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2021-09-15更新
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1315次组卷
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5卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学（理）试题第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过焦点的直线与抛物线交于
两点，满足
，点在准线上的射影为
，若
的面积
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过焦点的直线与抛物线交于两点，满足，点在准线上的射影为，若的面积，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-08-14更新
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425次组卷
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3卷引用：吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知抛物线上的一点
到焦点的距离等于3．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点
的直线与抛物线相交于，两点，求
面积的最小值．
上的一点到焦点的距离等于3．（1）求抛物线
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线相交于，两点，求面积的最小值．
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2020-08-13更新
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976次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
