1 . 已知点是抛物线的焦点,是其准线上任意一点,过点作直线,与抛物线相切,,为切点,,与轴分别交于,两点.
(1)求焦点的坐标,并证明直线过点;
(2)求四边形面积的最小值.
(1)求焦点的坐标,并证明直线过点;
(2)求四边形面积的最小值.
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2020-06-24更新
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443次组卷
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3卷引用:浙江省临海市、乐清市、新昌县2020届高三下学期选考模拟考试数学试题
2 . 已知动点到定点的距离比到定直线的距离小.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,,分别交曲线于点,和,.设线段,的中点分别为,,求证:直线恒过一个定点;
(3)在(2)的条件下,求面积的最小值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,,分别交曲线于点,和,.设线段,的中点分别为,,求证:直线恒过一个定点;
(3)在(2)的条件下,求面积的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知点,直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且满足.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,为直线上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,为直线上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程.
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2020-05-05更新
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291次组卷
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2卷引用:2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图所示,过的直线与抛物线相交于,两点,与圆相交于,两点(,两点相邻),过,两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求与面积之积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图所示,过的直线与抛物线相交于,两点,与圆相交于,两点(,两点相邻),过,两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点,求与面积之积的最小值.
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2017-05-17更新
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687次组卷
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4卷引用:宁夏育才中学2018届高三上学期月考5(期末)数学(文)试题
2011·宁夏吴忠·一模
5 . 已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线:y=﹣2的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设.当△AOB的面积为时(O为坐标原点),求λ的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点P(2,2)的直线与曲线C交于A、B两点,设.当△AOB的面积为时(O为坐标原点),求λ的值.
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