1 . 已知抛物线：，过点的动直线与抛物线交于不同的两点、，分别以、为切点作抛物线的切线、，直线、交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)求面积的最小值，并求出此时直线的方程.

2 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为，过点的直线与抛物线相交于两点.过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点.
（1）求抛物线的方程及的坐标
（2）设的面积分别为，求的最大值.

3 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点M在抛物线C上，过点M作，为垂足，已知直线的斜率为2，的面积为10，则p等于（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则为坐标原点的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线，点，过点的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）．
（1）记直线，的斜率分别为，，证明：．
（2）若，且，在轴的两侧，求的面积．

6 . 设抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点A为抛物线C上一点，以F为圆心，FA 为半径的圆交 l于B､D两点，若∠BFD=120°，三角形ABD的面积为，则p= _______ .

7 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

8 . 已知抛物线的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.

9 . 已知抛物线C:（）的焦点为F，准线为l，M是l上一点，N是线段与C的交点，若，O为坐标原点，且的面积S为，则p的值为______.

10 . 抛物线y²＝－12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.