名校
1 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1381次组卷
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27卷引用：专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）（已下线）11.3 抛物线（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 平面直角坐标系
中，已知直线l与抛物线
交于A、B两点，
、
的斜率分别为
和
，满足
，F是抛物线的焦点，则
的面积的最小值为（ ）
中，已知直线l与抛物线交于A、B两点，、的斜率分别为和，满足，F是抛物线的焦点，则的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若
，则△POF的面积为______ .
的焦点，P为C上一点，若，则△POF的面积为
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2022-02-22更新
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647次组卷
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11卷引用：【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题
【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习（三模）数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题（已下线）2018年11月1日 《每日一题》一轮复习（理）-抛物线的简单几何性质（1）（已下线）2018年11月13日 《每日一题》文数人教版一轮复习-抛物线的简单几何性质（1）宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期视障期末考试数学试卷江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，点
在抛物线
上，抛物线的焦点为
，延长
与抛物线相交于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，点在抛物线上，抛物线的焦点为，延长与抛物线相交于点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2020-12-12更新
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1271次组卷
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10卷引用：广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题
广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（二）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题河北省衡水市武强县武强学校2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知
是过抛物线
的焦点的直线
与抛物线
的交点，
是坐标原点，且满足
，
，则
的值为_____ .
是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为
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2020-12-12更新
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1607次组卷
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9卷引用：广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷
广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图所示，过抛物线的焦点作互相垂直的直线
，
，交抛物线于
，
两点（在
轴上方），交抛物线于，
两点，交其准线于点．
（1）求四边形
的面积的最小值；
（2）若直线
与轴的交点为
，求
面积的最小值．
的焦点作互相垂直的直线，，交抛物线于，两点（在轴上方），交抛物线于，两点，交其准线于点．（1）求四边形
的面积的最小值；（2）若直线
与轴的交点为，求面积的最小值．
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2020-11-23更新
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786次组卷
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7卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2021届高三诊断性测试 理科数学（一）试题
中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2021届高三诊断性测试 理科数学（一）试题（已下线）第十单元 计数原理（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设抛物线的焦点为
，准线为，过焦点的直线交抛物线于
两点，分别过作的垂线，垂足为
，若
，则
_________ .
的面积为_________ .
的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为，若，则的面积为
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2020-11-20更新
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378次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
作直线
交于，两点，若
的面积是
的面积的2倍，求
．
中，已知，，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线交于，两点，若的面积是的面积的2倍，求．
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2020-10-08更新
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1621次组卷
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11卷引用：广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题
广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题广东省平远县平远中学2021届高三上学期第五次月考数学试题河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
9 . 如图所示，过抛物线的焦点F作互相垂直的直线，，交抛物线于A，B两点（A在x轴上方），交抛物线于C，D两点，交其准线于点N.
（Ⅰ）设的中点为M，求证：
垂直于y轴；
（Ⅱ）若直线与x轴交于Q，求面积的最小值.
的焦点F作互相垂直的直线，，交抛物线于A，B两点（A在x轴上方），交抛物线于C，D两点，交其准线于点N.（Ⅰ）设
的中点为M，求证：垂直于y轴；（Ⅱ）若直线
与x轴交于Q，求面积的最小值.
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2020-09-20更新
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354次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是抛物线
的焦点，
是上一点，
的延长线交
轴于点.若为
的中点，则（ ）
是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则（ ）A．的准线方程为 | B．点的坐标为 |
C． | D．三角形 的面积为 （为坐标原点） |
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2020-09-05更新
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2038次组卷
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16卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期11月份阶段测试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
