20. 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试,规定每人最多投3次,每次投篮的结果相互独立.在
A处每投进一球得3分,在
B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用
X表示,如果
X的值不低于3分就判定为通过测试,立即停止投篮,否则应继续投篮,直到投完三次为止.现有两种投篮方案:方案1:先在
A处投一球,以后都在
B处投;方案2:都在
B处投篮.已知甲同学在
A处投篮的命中率为
,在
B处投篮的命中率为
.
(1)若甲同学选择方案1,求他测试结束后所得总分
X的分布列和数学期望
E(
X);
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.