2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

湖南 高二 阶段练习 2017-07-20 573次 整体难度： 容易 考查范围： 等式与不等式、三角函数与解三角形、数列、平面向量、算法与框图、计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

14-15高一下·江西抚州·期末

单选题 | 容易(0.94)

1. 下列不等式中成立的是

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

2016-12-03更新 | 772次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

2. (2015新课标全国Ⅰ理科)=

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 22424次组卷 | 46卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2015·广东肇庆·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 已知等差数列，，则此数列的前11项和

A．44

B．33

C．22

D．11

2016-12-03更新 | 1489次组卷 | 6卷引用：2015届广东省肇庆市中小学教学评估高中毕业班第二次模拟理科数学试卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

4. 已知为等比数列,,,则（ ）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 18941次组卷 | 82卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）

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2015·山东·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

5. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

2016-12-03更新 | 12235次组卷 | 100卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）

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15-16高二下·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为       

A．60°

B．30°

C．120°

D．150°

2016-12-02更新 | 134次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7. 设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 3633次组卷 | 78卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2014·河北邯郸·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据流程图计算结果

8. 如图所示程序框图中，输出（ ）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 659次组卷 | 14卷引用：2014届河北省邯郸市高三第一次模拟考试理科数学试卷

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15-16高二上·黑龙江大庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

9. 若等差数列满足，，则当________时数列的前项和最大．（ ）

A．15

B．16

C．8

D．9

2015-10-27更新 | 526次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试理科数学试卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 21461次组卷 | 124卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）

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15-16高二下·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

11. 已知函数，其中实数随机选自区间．对任意，的概率是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 328次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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14-15高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

利用三角函数值域求范围

12. 锐角中，已知，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 733次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学试卷

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二、填空题 添加题型下试题

2012·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

13. 已知向量夹角为，且，则__________．

2016-12-01更新 | 12800次组卷 | 63卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）

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三、解答题 添加题型下试题

13-14高二上·陕西咸阳·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

14. 不等式的解集是，则不等式的解集是___．

2016-12-02更新 | 1588次组卷 | 11卷引用：2012-2013学年陕西省三原县北城中学高二上学期期中考试理科数学卷

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四、填空题 添加题型下试题

15-16高二下·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

15. 在中，若，，的面积为，则=________．

2016-12-03更新 | 403次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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2015·湖南·一模

填空题-双空题 | 较易(0.85)

解题方法

分组（并项）求和法

16. 在一个数列中，如果对任意，都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：
（1）__________．
（2）__________．

2016-12-03更新 | 898次组卷 | 5卷引用：2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷

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五、解答题 添加题型下试题

15-16高二下·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

17. 某同学对本地[30，55]岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人．

（Ⅰ）求出n，a的值；
（Ⅱ）从[45，55）岁年龄段爱好阅读的人中采用分层抽样法抽取6人，然后从这6人之中选2人为社区阅读大使，求选出的两人年龄均在[45，50）内的概率．

2016-12-03更新 | 507次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

等差等比公式法 裂项相消法

18. 已知等差数列的前项和满足，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

2016-12-02更新 | 14769次组卷 | 35卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）

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15-16高二下·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

19. 已知向量=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），=（1，2）．
（Ⅰ）若//，求tanθ的值；
（Ⅱ）若||=||，求sin（2）的值．

2016-12-03更新 | 466次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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15-16高二下·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

已知角求三角函数值 利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

20. 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．

2016-12-03更新 | 501次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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15-16高二下·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

21. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=2asinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的取值范围．

2016-12-03更新 | 575次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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15-16高二下·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

22. 已知数列的前项和为，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，，点在直线上，若存在，使不等式成立，求实数的最大值．

2016-12-03更新 | 474次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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