如图所示，过抛物线
的焦点
作互相垂直的直线
，
，交抛物线于
，
两点（在
轴上方），交抛物线于
，
两点，交其准线于点
．
（1）求四边形
的面积的最小值；
（2）若直线
与轴的交点为
，求
面积的最小值．
的焦点作互相垂直的直线，，交抛物线于，两点（在轴上方），交抛物线于，两点，交其准线于点．（1）求四边形
的面积的最小值；（2）若直线
与轴的交点为，求面积的最小值．
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更新时间：2020-11-23 07:50:49
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【推荐1】已知为抛物线
：
的焦点，点到抛物线的准线的距离为
.的方程；
(2)如图，设动点
都在抛物线
上，点在
之间.
（i）若
，求
面积的最大值；
（ii）若点坐标为
，
，
，求正整数
的最小值.
为抛物线：的焦点，点到抛物线的准线的距离为.
的方程；(2)如图，设动点
都在抛物线上，点在之间.（i）若
，求面积的最大值；（ii）若点
坐标为，，，求正整数的最小值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”（阴影区域）来预示在6月的高考中，同学们展翅高飞，其中
是过抛物线的焦点的两条弦，且
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求的大小．
是过抛物线的焦点的两条弦，且，点为轴上一点，记，其中为锐角．（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求
的大小．
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的焦点为F，准线为
，过点
的直线交抛物线
，两点.且
.
，求
面积的最小值及此时直线AD的方程.
【推荐1】已知抛物线
，
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与
斜率乘积为
．
（i）证明：直线
过定点；
（ii）求
的最小值．
，为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5．(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与斜率乘积为．（i）证明：直线
过定点；（ii）求
的最小值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】动点在抛物线
上，过点作
垂直于轴，垂足为，设
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若点
是上的动点，过点作抛物线
：
的两条切线，切点分别为
，设点到直线
的距离为
，求的最小值．
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若点
是上的动点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，设点到直线的距离为，求的最小值．
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与直线
相交于
两点，线段
.
，
的值；
为
长最小值.
