1 . 已知焦点为
的抛物线
经过点
．
(1)设
为坐标原点，求抛物线
的准线方程及△
的面积；
(2)设斜率为
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若以
为直径的圆与抛物线的准线相切，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的抛物线经过点．(1)设
为坐标原点，求抛物线的准线方程及△的面积；(2)设斜率为
的直线与抛物线交于不同的两点，若以为直径的圆与抛物线的准线相切，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2 . 如图所示，过原点O作两条互相垂直的线OA，OB分别交抛物线
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．
(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出
面积的最小值．
于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得
恒成立，请求出点T的坐标，并求出面积的最小值．
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2023-02-22更新
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782次组卷
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2卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题
