组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 3 道试题
1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是(       
A.存在点,使得
B.
C.对于任意的点,必有向量与向量共线
D.面积的最小值为
2023-05-24更新 | 647次组卷 | 8卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
2 . 我们把圆锥曲线的弦与过弦的端点处的两条切线所围成的三角形为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”,抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段经过抛物线的焦点时,具有以下性质:①点必在抛物线的准线上;②;③.已知直线与抛物线交于点,若,记此时抛物线 的“阿基米德三角形”为,则点为(       
A.B.
C.D.
2022-03-23更新 | 1954次组卷 | 4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
3 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家,数学家和天文学家,并享有“数学之神”的称号.他研究抛物线的求积法,得出了著名的阿基米德定理.在该定理中,抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”.若抛物线上任意两点处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,且当线段经过抛物线的焦点时,具有以下特征:(1)点必在抛物线的准线上;(2);(3).若经过抛物线的焦点的一条弦为,“阿基米德三角形”为,且点在直线上,则直线的方程为(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般