1 . 设点是抛物线上异于原点O的一点，过点P作斜率为、的两条直线分别交于、两点（P、A、B三点互不相同）．
(1)已知点，求的最小值；
(2)若，直线AB的斜率是，求的值；
(3)若，当时，B点的纵坐标的取值范围．

2 . 已知抛物线上点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若（位于轴上方）为抛物线上异于原点的两点，直线的斜率分别为，且满足，过点作，垂足为，设点，求的取值范围.

3 . 抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线l₁，l₂分别于抛物线y²＝x相切于A，B两点．

（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l₁的方程；
（2）若直线l₁与l₂的交点为P，且点P在圆（x+2）²+y²＝1上，设直线l₁，l₂与y轴分别交于点M，N，求的取值范围．

5 . 已如抛物线的焦点是，点是其准线上一个动点，其中．过点且斜率为的直线与抛物线交于A，两点，过点的直线交抛物线于，两点．若，则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 抛物线上有一动点A，直线与抛物线相切于点A．经过点A的直线l与切线垂直，且与抛物线相交于另一点B．
（1）若点A坐标为，求p值及切线的方程；
（2）若，当线段最短时，试用p表示点A的坐标．

7 . 已知：抛物线，过外点作的两条切线，切点分别为、.

（Ⅰ）若，求两条切线的方程；
（Ⅱ）点是椭圆上的动点，求面积的取值范围.

8 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.
（1）求直线在x轴上截距的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，，求直线的方程.

9 . 已知斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为，则斜率k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线：，过焦点作直线与抛物线交于、两点，则的取值范围是______.