已知直线l1，l2分别于抛物线y2＝x相切于A，B两点．
（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l1的方程；
（2）若直线l1与l2的交点为P，且点P在圆（x+2）2+y2＝1上，设直线l1，l2与y轴分别交于点M，N，求
的取值范围．
（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l1的方程；
（2）若直线l1与l2的交点为P，且点P在圆（x+2）2+y2＝1上，设直线l1，l2与y轴分别交于点M，N，求
的取值范围．
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更新时间：2021-04-20 10:22:49
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【推荐1】如图，已知抛物线
，设直线
经过点
且与抛物线
相交于
两点，抛物线在
、
两点处的切线相交于点
，直线
，
分别与
轴交于
、
两点.
（1）求点的轨迹方程
（2）当点不在轴上时，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值.
，设直线经过点且与抛物线相交于两点，抛物线在、两点处的切线相交于点，直线，分别与轴交于、两点.（1）求点
的轨迹方程（2）当点
不在轴上时，记的面积为，的面积为，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设抛物线
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆．
（1）求
的值；
（2）试判断圆与轴的位置关系；
（3）在坐标平面上是否存在定点
，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
的焦点为，点，线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．（1）求
的值；（2）试判断圆
与轴的位置关系；（3）在坐标平面上是否存在定点
，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
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中，点
，点
轴非负半轴上，点
，
.
，若以线段
为直径的圆经过原点，求直线
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点．
(1)若当点的横坐标为
，且
为等边三角形，求的方程；
(2)对于(1)中求出的抛物线，若点
，记点关于轴的对称点为，
交轴于点，且
，求证：点的坐标为
，并求点到直线的距离
的取值范围．
的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点．(1)若当点
的横坐标为，且为等边三角形，求的方程；(2)对于(1)中求出的抛物线
，若点，记点关于轴的对称点为，交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围．
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知曲线C上的点到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小2，
（1）求曲线C的方程
（2）过点F且斜率为
的直线L交曲线C于A、B两点，交圆F：
于M、N两点（A、M两点相邻）若
，当
时，求的取值范围
的距离小2，（1）求曲线C的方程
（2）过点F且斜率为
的直线L交曲线C于A、B两点，交圆F：于M、N两点（A、M两点相邻）若，当时，求的取值范围
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，抛物线
的焦点是
在其准线上.
在椭圆
上时，求
的值；
与椭圆
两点，与抛物线
两点，且
交抛物线
两点.若
，求
【推荐1】过
的直线与
交于，两点，直线
、
与
分别交于、．
(1)证明：
中点在轴上；
(2)若、、、四点共圆，求
所有可能取值．
的直线与交于，两点，直线、与分别交于、．(1)证明：
中点在轴上；(2)若
、、、四点共圆，求所有可能取值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，圆
与抛物线相切．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点，抛物线上存在点满足
，求的取值范围．
的焦点为，圆与抛物线相切．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点，抛物线上存在点满足，求的取值范围．
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中， 已知两定点
， 点
且在焦点在
两点， 连接
交抛物线
是否恒过定点，若是请求出该定点坐标，若不是请说明理由.
