解题方法
1 . 如图，已知抛物线
，
为抛物线焦点，点
，
,直线
交抛物线于点
，抛物线上的点
（
），过点作直线
的垂线，垂足为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)求点到直线
距离的最大值.
，为抛物线焦点，点，,直线交抛物线于点，抛物线上的点（），过点作直线的垂线，垂足为.(1)求抛物线
的方程；(2)求点
到直线距离的最大值.
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解题方法
2 . 已知抛物线
和直线
在第一象限内的交点为
．设
是抛物线
上的动点，且满足
，记
，则（ ）
和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记，则（ ）A．当 时， 的最小值是 |
B．当时，的最小值是 |
C．当 时，的最小值是 |
| D．当时，的最小值是 |
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2020-09-05更新
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301次组卷
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3卷引用：浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题
浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，在抛物线上任取一点
，则到直线
的最短距离为__________ ，到
轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______ .
的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为
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2020-08-15更新
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343次组卷
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4卷引用：浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知直线
：
和直线
：
，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是________ ，此时点P的坐标为________ .
：和直线：，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是
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5 . 已知抛物线
与直线
.
（1）求抛物线C上的点到直线l距离的最小值；
（2）设点
是直线l上的动点，
是定点，过点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B，求证A，Q，B共线；并在
时求点P坐标.
与直线.（1）求抛物线C上的点到直线l距离的最小值；
（2）设点
是直线l上的动点，是定点，过点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B，求证A，Q，B共线；并在时求点P坐标.
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名校
6 . 已知点F为抛物线C：x2=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．
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2019-12-09更新
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369次组卷
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4卷引用：浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
7 . 如图，
为抛物线上位于
轴上方的点，点
是该抛物线上且位于点的左侧的一点，点为焦点，直线
与
的倾斜角互补，
，则
的面积的最大值为__________ ．
为抛物线上位于轴上方的点，点是该抛物线上且位于点的左侧的一点，点为焦点，直线与的倾斜角互补，，则的面积的最大值为
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8 . 已知点是抛物线上的一点，过作直线
的垂线，垂足为
，直线
经过原点，由上的一点向圆
引两条切线，分别切圆于，
两点，且
为直角三角形，则
的最小值是______ .
是抛物线上的一点，过作直线的垂线，垂足为，直线经过原点，由上的一点向圆引两条切线，分别切圆于，两点，且为直角三角形，则的最小值是
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名校
9 . 已知直线
和直线
，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-30更新
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413次组卷
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3卷引用：2015-2016学年浙江省慈溪中学高二上期中数学试卷
10 . 点是抛物线
上任意一点，则点到直线
距离的最小值是__________ ；距离最小时点的坐标是__________ ．
是抛物线上任意一点，则点到直线距离的最小值是的坐标是
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