1 . 已知抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线与交于,两点.直线,与相切,切点分别为,,,与轴的交点分别为,两点,且.
(1)求的方程;
(2)若点为上一动点(与,及坐标原点均不重合),直线与相切,切点为,与,的交点分别为,.记,的面积分别为,.
①请问:以,为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由;
②证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)若点为上一动点(与,及坐标原点均不重合),直线与相切,切点为,与,的交点分别为,.记,的面积分别为,.
①请问:以,为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由;
②证明:为定值.
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解题方法
2 . 双曲线的左、右焦点分别为,过作与轴垂直的直线交双曲线于两点,的面积为12,抛物线以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,点为抛物线的准线上一点,过点作轴的垂线交抛物线于点,连接并延长交抛物线于点,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,点为抛物线的准线上一点,过点作轴的垂线交抛物线于点,连接并延长交抛物线于点,求证:直线过定点.
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2023-08-22更新
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866次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 如图,抛物线与圆交于A,B,C,D四点,直线AC与直线BD交于点E.
(1)请证明E为定点, 并求点E的坐标;
(2)当的面积最大时,求抛物线M的方程.
(1)请证明E为定点, 并求点E的坐标;
(2)当的面积最大时,求抛物线M的方程.
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解题方法
4 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6109次组卷
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7卷引用:河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题