解题方法
1 . 已知三条直线()分别与抛物线交于点、,为轴上一定点,且,记点到直线的距离为,△的面积为.
(1)若直线的倾斜角为,且过抛物线的焦点,求直线的方程;
(2)若,且,证明:直线过定点;
(3)当时,是否存在点,使得,,成等比数列,,,也成等比数列?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线的倾斜角为,且过抛物线的焦点,求直线的方程;
(2)若,且,证明:直线过定点;
(3)当时,是否存在点,使得,,成等比数列,,,也成等比数列?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知点是抛物线的焦点,动点在抛物线上,设直线与抛物线交于D、E两点(P、D、E均不重合).
(1)若经过点,求点坐标;
(2)若,证明:直线过定点;
(3)若且,四边形面积为,求直线的方程.
(1)若经过点,求点坐标;
(2)若,证明:直线过定点;
(3)若且,四边形面积为,求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知点F是抛物线的焦点,动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)设点,求的最小值:
(3)设直线l与抛物线交于D,E两点,若抛物线上存在点P,使得四边形DPEF为平行四边形,证明:直线l过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)设点,求的最小值:
(3)设直线l与抛物线交于D,E两点,若抛物线上存在点P,使得四边形DPEF为平行四边形,证明:直线l过定点,并求出这个定点的坐标.
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4 . 在平面直角坐标系中,抛物线,点,,为上的两点,在第一象限,满足.
(1)求证:直线过定点,并求定点坐标;
(2)设为上的动点,求的取值范围;
(3)记△的面积为,△的面积为,求的最小值.
(1)求证:直线过定点,并求定点坐标;
(2)设为上的动点,求的取值范围;
(3)记△的面积为,△的面积为,求的最小值.
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2021-10-08更新
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995次组卷
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7卷引用:上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
2021·上海浦东新·三模
5 . 设,平面直角坐标系内的直线,,分别与曲线,交于相异的两点A、B.
(1)若,求直线的斜率;
(2)证明:直线过定点M,并求出M的坐标;
(3)是否存在k,使得在数值上等于的倍?若存在,求出所有满足条件的k,否则,证明你的结论.
(1)若,求直线的斜率;
(2)证明:直线过定点M,并求出M的坐标;
(3)是否存在k,使得在数值上等于的倍?若存在,求出所有满足条件的k,否则,证明你的结论.
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