抛物线中的直线过定点问题练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

23-24高三上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知两定点

，点

满足

且在焦点在

轴正半轴的抛物线

上. 过

作一斜率存在的直线交

于

两点，连接

交抛物线

于点

.
(1)求抛物线

的标准方程;
(2)判断直线

是否恒过定点，若是请求出该定点坐标，若不是请说明理由.

2023-11-23更新 | 503次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

解题方法

面积问题定点问题

2 . 如图，过抛物线x²＝y上任意一点P（不是顶点）作切线l，l交y轴于点Q．

(1)求证：线段PQ的中垂线过定点；
(2)过直线y

x﹣1上任意一点R作抛物线x²＝y的两条切线，切点分别为S、T，M为抛物线上S、T之间到直线ST的距离最大的点，求△MST面积的最小值．

2022-04-07更新 | 342次组卷 | 3卷引用：专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

3 .

是抛物线C：

上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率

，

满足

为常数，

，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-03更新 | 672次组卷 | 4卷引用：专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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