1 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离与到
轴的距离相等.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于A，
两点，且满足
(
为坐标原点)，证明：直线与轴的交点为定点.
上一点到焦点的距离与到轴的距离相等.(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于A，两点，且满足(为坐标原点)，证明：直线与轴的交点为定点.
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2022-02-21更新
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384次组卷
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5卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点
到焦点
的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)若不过原点的直线与抛物线交于A、B两点，且，求证：直线过定点并求出定点坐标.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)若不过原点
的直线与抛物线交于A、B两点，且，求证：直线过定点并求出定点坐标.
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2022-02-21更新
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467次组卷
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5卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
3 . 设顶点在原点，焦点在轴上的拋物线过点
，过
作抛物线的动弦
，
，并设它们的斜率分别为
，
.
(Ⅰ)求拋物线的方程；
(Ⅱ)若
，求证：直线
的斜率为定值，并求出其值；
（III）若
，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.
轴上的拋物线过点，过作抛物线的动弦，，并设它们的斜率分别为，.(Ⅰ)求拋物线的方程；
(Ⅱ)若
，求证：直线的斜率为定值，并求出其值；（III）若
，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.
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2018-02-07更新
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556次组卷
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4卷引用：江西省南昌二中2017-2018学年上学期高二期末考试数学理试卷
